Механика системы. Динамика твердого тела.

о=г7г+лол--^3(/^,,) + ч = 4-^^(^?.2^+--- Оно определяет знаки мнон<ителей л. Легко заметить, что все >- имеют знак отрицательный, так как все й(/®)—отрицательны. Таким образом, для решения вопроса о равновесии, мы п о­ лучили (Зг+3) уравнения, прибавив к 1соторым г уравнений» выраисающих связи, мы будем иметь (4i-{-3i уравнения для о п­ ределения (Зг+З) координат и i множителей 1. Но хо т я число- уравнений и соответствует числу исгсомых неизвестных, однако , вообще говоря, вопрос о равновесии не решается этими у р а в ­ нениями, потому что между действующими силами при равно­ весии долнсна существовать зависимость. Действительно, есл1'1 веревочный многоугольник находится в равновесии, т о он о с ­ тается в равновесии, если мы предположим, что он отвердел ; ; но для равновесия твердого тела необходимо, чтобы внешние •силы удовлетворяли условиям: ( 3 i > Эти самые условия мы получим, складывая отдельно г р у п пы (а), (fi), ('i') уравнений (29). При этих условиях три уравнения г р у п­ пы (29) отпадают, потому что они являются следствием о с ­ тальных уравнений, и для решения вопроса о равновесии ос т а е т ся ' только 3i уравнений группы (29). Задача оказывается неопре­ деленной, потому что неизвестных более, чем условий. Оп р е ­ деленной же становится она тогда, если задать координаты одного конца веревочного многоугольника, ибо тогда мы б у д е м иметь 3i уравнений для определения 3t,координат. Выясним механическое значение множителей л, входящих t s условия равновесия. Чтобы получить какой-нибудь множитель складываем (рЧ-1) уравнений какого- инбудь столбца группы уравнений (29). По слсд- жении иаходим: • • • -fXpH — " Ь h 1 ('^р .'С/;f l ) —О. ( 3 2 ^ Сравним это уравнение с уравнением, выражаю- шим условие равновесия части /Лц т ^ . . . данного многоугольника (фиг. 27). Если бы м ы прибавили в /«р силу на- собой силу действия на точ­ ку Шр следующего звена, то получили бы равновесие и имели б ы COS (_7р,р Р, д;)=0, (33'^ так как сумма проекций всех сил, действующих на ча с т ь 60 т , mj Фнг. 27. тяжения представляющую