Механика системы. Динамика твердого тела.

вижные точки. Примем э-iy ось за ось л*. Если тело вращается около оси X, то оно поступательногодвижеиия иметь не может; поэтому: ?я=ор=о-|-=0; кроме того тело не может иметь вращения около осей у и следовательно, rji^=o0 =0 . Тогда из условия Лагранка остается только и для равновесия необходимо, чтобы: ^(yZ-~zr)==0. П р и м е р III. Тело имеет две точки, могущие скользить по данной прямой. Примем эту прямую за ось л . По условию тело может сколь­ зить по этой оси и вращаться около нее. Но тело не может И враш,аться около осей у и z, ни двигаться поступательно по направлению этих осей; поэтому йр=0; й-,'=0; о0=0. Из условия (25) остается: oa^X-hry.?^(zy-yZ)=^0 И для равновесия имеем: ^(zy-yZ) = 0. Пр и м е р IV. Тело имеет три точки, могущие скользить по данной плоскости. Примем эту плоскость за плоскость лу. В этом случае тело не может двигаться поступательно по оси г и вращаться около осей X и у, следовательно; о-;—0; о6=0. Из'условия (25) остается; iy. ' £ Х^г)3 ^ У+г]!) V (хГ-уХ)= 0, откуда дли равновесия имеем: 5 А - =0; : 2 Г = 0 ; § 5. Равновесие нитяного многоугольника. Нитяным или вере­ вочным многоугольником называется система материальных то­ чек, связанных между собой невесомыми и нерастяжимыми, но сгибаемыми нитями. Займемся сначала вопросом о равновесии свободного нитя­ ного многоугольник;!. 57