Механика системы. Динамика твердого тела.

в этом уравнении (p+q) коэфициентов при вариациях Зл, Sy, . . . обращается в нули надлежащим выбором р множителей I к q множителей pi; остальные ж е коэфициенты равны нулю вследствие произвола находящихся при них вариаций. Поэтому, приравнивая нулю коэфициенты при всех вариациях Зл:, 00, Svi, 001,.,., Ьхп —i, ^ Уп~1, osn —i, которых числом Ъп, мы получим систему 3/г уравнений: • • • +Хр_1 ^ +F- ^+1^1^'+.• • • ^ 7 ^ = 0 , V 1 л . \ 1_ ^Li 1 1 д а daii, , 1 _ п ^ . + ^1^ г + • • • +1^ дУ+^i дТ+ • • • + ^""-1 - V ( •\ I 1, ^fi 1 I 1 1 ) I дф^ I , ^"^<7—3 _f\ 5];;+ • • • + ~дУк ' V 1 1 I 1 I I :i ^ f p - i I I . d 'J>i , Zn-i-\-h-^ г Ч 1- • •. -rh—г ~jz hlJ- X rl'-i !-•••+ + ^ . - г ^ = 0 . I д'о I При этом от условия Лагранжа остается еще 0=:87r+ jJ,oC-j-IJT.^Ci + Ji2SC2+. . . которое приводит к системе неравенств р.оС>0; iai8CI>0; . . . ; [i,_iSCy_i>0, определяющих знаки множителей J . при данных знаках оС, ЗС^ ЗСа,... Прибавив к системе 3/t уравнений еще р уравнений вид а /=0 и q уравнений вида Ф=С', МЫ будем иметь Зп+р + д уравнений, помощью которых вполне можно решить вопрос о равно.(есии системы. Действительно, из этих 3n-\-p-{-q уравнений мы можем найти 3/г координат положения равновесия системы, р множителей Х и, наконец, q множителей р, причем знаки множителей J . будут вполне определены данными знаками ЗС, ЗС^, SCj,... в силу q неравенств. , i- Это последнее обстоятельство дает нам возможность из по­ лученных решений, которых, B006uie говоря, будет несколько,, выбрать те, которые соответствуют действительному положению равновесия. 1-я з а д а ч а . Даны оси координат (фиг. 23). В начале О имеется блок, через который перекинута нерастяжимая, но 51