Механика системы. Динамика твердого тела.

равенствами: x=acosE', x' = acos Е'\ v=^- s i n £ ' ; y' = bsint'. Из этих равенств имеем: ' ^~=- | -(cos £ ' +cos E')=acos cos — Введем для краткости обозначения: тогда для имеем: '1^ —а cos и • cos V. Составляем вариацию о : X Л" х' о — =—а (sin и • COSV • йи+ cos м • sin и • оу), По подстановке найденной вариации в выражение раб. Р, кото­ рую приравняем нулю, для равновесия находим: ~Ра [sin и • cos f • 3 «+ c o s и • sin у • он]—0. (2 Обращаемся теперь к условиям, которые связывают координаты •'<^1 х', J', у'. Мы имеем только одно условие: длина палочки не изменяется /2=:(л:—л:')2-|-(у—_у')2=const. Заменив здесь координаты через аномалии, имеем: /2=^2 ^(<03 E- —cosE'f-\-b'^ (sin £ •—sin E'f или: /^=4a^sin ®« • sln^D+46 ® sin^ v • cos^n. Преобразуя выражение для находим: l^= 4sin^ V • (й® sin ® и+co s ^ u )=4a^ sin'^ v{l —e'^ cos- u). Берем диференциал для нахождения зависимости между вариа­ циями ог и < jv . Имеем: 8а^ [sin г< • cos г)(1—cos^ajoiz+e ® sin®- и • cos и • sin и • о«]=0 или: sin •г' • совг) (1—е® соз^и) SD+e^sin^i; • cos и • sin « • о«=0. ( Решаем теперь совместно уравнения (20) и (21). Умножаем урав­ нение (21) на и складываем с уравнением 1^20), причем отби­ раем коэфициенты при Ьи и ov: он [)че^ sin ® V • sin к • cos ti —Pa sin и • cosf ] + + od[), sin'y • cosD(l —e® cos® и)—Pa cos M • sini;] = 0. 46