Механика системы. Динамика твердого тела.

причем центры тяжести лалочек лежат на их серединах. Состав­ ляем сумму элементарных работ, которая есть 2 раб.Р ; 2pa6.P=2(ZSA:+r3j;); так как Х=0, Y= —P, то; 2 раб. Р=—2Р • оу. Из чертежа для у имеем: у=ВС—АО — AD=-:^, а cosO. Диференцируя, находим; г cos I siti и г,у-. sln^ и 80+asio 0 • 80. Подставив величину оу в выражение элементарной работы, по­ лучим: 2 раб. Р=-2Р (а sin 6-/' SO. Для равновесия 2раб. Р=0, поэтому: -2Р (^asin 0- C O S о sin'' b ) ае= =0. Так как 2РфО, а 36 вообще произвольно, то для удовлетво­ рения равенства необхо­ димо, чтобы asin о—г cosO или: а tg3 О sin^O - Г = 0 . =0 1 4 - t g 4 Решая уравнение отно­ сительно tgO, найдем три решения, из которых два вообще могут быть мни­ мы, а одно действитель­ ное. 3-я з а д а ч а . Даны оси координат х, у, z. Найти положение равно­ весия палочки, один ко­ нец которой А переме­ щается по окружности круга, лежащего в пло­ скости ху и имеющего центр в начале коорди­ нат; другойГже конец В палочки находится в пло­ скости yz (фиг. 20). Фиг. 20. 43