Механика системы. Динамика твердого тела.

Посмотрим телерь, каковы самые силы. Если возвести три первые уравнения в квадрат и сложить, то найдем: т . ' е . силы сопротивления (N, развиваемые одной связью, получаются от умножения одного и того же множи­ теля X на определенные величины Л, Д^, Дд,..., которые суть не что иное, как квадратные корни из суммы квадратов част­ ных производных от / , взятых по трем из координат л:, у, г , •^1» Уъ 2^1. . • Знак множителя X определит ту сторону нормалей, в кото­ рую направляются силы. б) Вместо этого способа решения, ввиду большого числа уравнений, которые надо решить для нахождения координат л , _v, Z, x-i, У1, Zi и множителей X, можно пользоваться также другим, который, собственно, и употреблял Лагранж при ре­ шении вопросов о равновесии. Будем определять положение системы не Зп координатами точек, а Зп—р параметрами, кото­ рые совершенно независимы друг от друга, и посредством прираш,еиия этих параметров выразим первую часть условия Лагранжа. Пусть система стеснена р условиями мемсду координатами вида: /=0 ; / , - 0 ; Л=0 ; . . . , /р_г = 0. Выберем i=5n —p параметров q, которые определяются через координаты уравнениями {/•=<Ь (Х, у, Z, Xi, у^, 2^1) • • •) > У> 2^» •'^и Уъ 2i( (л, 3;, г, ^1, j/i, Решая эти p+i уравнений относительно х, у, z,..., найдем: X ~F ((J, (Ji, ^21-• «J 1)) ?/ —l)i Qi> i)- Дл я определения Sx, oj;, bz берем вариации дР ^ , дР ^ . , дР ^ 40