Механика системы. Динамика твердого тела.

постоянными, выражает собой определенную поверхность, на которой будет находиться точка А. Таким образом точка А при закреплении всех остальных точек системы может двигаться по некоторой определенной поверхности А^А^. Постараемся определить направление нор­ мали к этой поверхности. Известно из анализа, что косинусы углов л, [J., V наклонения нормали к поверхности с осями коор­ динат определяются формулами: dj_ ^ дх ду ^ м —~ » dz COS v= —-•• — • * У{%Г+Ф'+{%Т' или; ^ ^ м с1х ду dz С08/.= -д , COStJ.= ^ , COSv = — , где : Соединив последние уравнения, находим следующую пропорцию: df df df cosa:COSI.:COSV=^:^;3^. Но мы еще прежде нашли; о df df df Cosa:c0Sp:C0ST-^;^:^,;^; следовательно: cos X: COS [J.: cos v=cos a ;cos p :cosi'. Если лее косинусы углов пропорциональны, то самые углы равны или разнятся на т:, т. е. а=)., р=[1, • v=-f или; a=X -fT:, p =tJ.+T:, Отсюда видим, что направление нормали совпадает с направ­ лением силы или противоположно. Итак, сила сопротивления для какой-нибудь точки системы, развиваемая одной связью, направляется по нормали к поверх­ ности, по которой перемещается точка, если все остальные кроме нее закреплены. То же самое должны мы сказать и об остальных силах сопротивления, развиваемых одной связью для других точек системы. 39