Механика системы. Динамика твердого тела.

нений соответственно на X, Xj^, и складываем с усло­ вием Лагранжа. Находим: + ( ^+ ' ' E ' + ' - iS + ' ^ fe+• • •)®®'Н"' Выберем р величин X так, чтобы координаты при р зависимых перемещениях обратились в нули; тогда у нас останется Ъп—р произвольных перемещений, коэфициенты при которых должны обратиться в нуль, так что получим: 1 . + ^ ' г г + - • • =» ; ' ' . +^ 1 . +' • i t + • • • =0. £ + > - . £ + • - - О ; +X , j | 5 - + . . . =0 ; ) ' ^ , + X ^ + l . - 5 | i - + . . . =0 ; 1 °^п—1 "'л—1 "Уп—\ Z „_1+X + Xi - f . . . = 0 . Всех условий будет Зя; прибавим к этим Зп уравнениям р урав­ нений вида: /=0; / i=0 : /^2=0;...,/j,_i=o. Тогда мы будем иметь Зл+р уравнений, из которых определим Зи координат положения равновесия и р множителей X. Посмотрим теперь, какое механическое значение имеют мно­ жители X. III. М е X а н и ч е с к о е з н а ч е н и е м н о ж и т е л е й X в ус­ л о в и я х р а в н о в е с и я Л а г р а н ж а д л я с и с т е мы . Рассмотрим систему точек, стесненную одним условием, вы­ раженным уравнением /(л, J/, г, ^1, 3/1, 2i,.. .)=0. (19) Тогда условия равновесия системы будут следующие: * + 1 ^ = 0 ; 1 ' + ' - | г=0 ; г+) . 4=о - . х . + х | ^ = 0 ; 1 ' ,+х | -=0 ; А + х | - 0 . I 37