Механика системы. Динамика твердого тела.

§ 24. Движение тяжелого шара по наклонной плоскости со скольжением. Закон трения первого рода выражается формулой: F^.Nf=^Mgf sins, Fi ——/klg/sin s . cos fl, J /""•2==—/Wg/sin s . sm0. ) Подставив эти значения в уравнения (121), получим: следовательно, (126) 2 о dq 5 ^ ~dt gf Sin г . cos 6, ~^/sin г . sin б. Внесем также эти значения F•^ и в уравнения (120) (р-х 1- R ^Р-.. 5 dt (127) : О- di'^ coss —gfsinz • cos 6, -gf sin г • sin s. (128) Диференцируя уравнения (122) и принимая во внимание урав­ нения (127) и (128), получим: dv . л d4 d ^x n Ла -;^-g-/Sins-c6s6, sin 9+1) •c o s O - ^ = ' ^ + ; ? i ^ =— ^ .g-Zsin^sinO; откуда; dv If dt df^ -g COS S COS 0 - (129) dv dt -g-/sins, V rf'l at ~g COS г . s i n 6. (130) i 7c da „ Если плоскость горизонтальна, то г = — и - ^=0 , следователь­ но, O=const, т. е. скорость точки прикосновения имеет посто­ янное направление; это предложение принадлежит Кориолису. Если в начале 0 = 0, то из уравнений (128) найдем: dl dx - = . О* f 2 Л У > dt^ =0: dv x== —gf-^+at, y=bt. II. к. / Kyi:onc.uii , иыи. li —3U0—19 2 8 9