Механика системы. Динамика твердого тела.

ti есть скорость вращения земли около своей оси; Земля вра­ щается против часовой стрелки, следовательно, п нужно брать с минусом, и потому в предыдущих формулах следует взять верхние знаки. Разделив эти уравнения на п, получим: А ^ -Ь (С — Л) ф sin б • cos 6—Сф sin 6= =— | ^ ( C~ A ) s i n e • cos 6 • (1—cos2X), зше + ( 2 Л - С ) - | ё . с о 8 е - | - Сб= =— | ^ (C —A ) s i n 6 • sin2X, n—il]cose=p. Заметив, что 6 и ф для Земли в сравнении с п ничтожны,^мы вправе отбросить в каждом из двух первых уравнений первые два члена, будем иметь; ЗйС—Л 2п COS 6(1—COS 21), 0= 3feC — Л "2и С Sin 6 • sin 21. (115) Прецессия, как видим, все время положительна/Обинтегрируем эти уравнения, приняв за переменную независимую долготу Солнца где ?г'—среднее движение Солнца. Внеся это значение d t =^ ,% предыдущие уравнения, получим: СФЬ-- 3k 2пп т- {С—А) cos 6(1 — cos 2Х) d)^, Cd^-- 3k 2nn - (C~A) sin 0 • sin 2X • dX. Интегрируя, найдем: С ф = - ^ ( С - Л ) cos е„( х - 1 sin 2х )+фо, С9= 3k Ann' — (С-^А) sin ^0 • cos 2Х-1-0о (116) где Од— среднее значение 6; таково первое приближение. >1) и 6 выражены в долготе X Солнца, и мы видим, что ф со­ держит вековой член, 6 же только периодический. Обозначим 284