Механика системы. Динамика твердого тела.

в треугольнике SAB: w5A- 9 0 °— т , ^ S B= ) , /Л=90 ° , / 5 = 9 ; sill (90° — If) _ sin ). sin (j sin 90°' откуда COS']'=sin). • sinO, В треугольнике SCO (заметим, что СТ —линия пересечения эклиптики с плоскостью yz): / С=9 0 ° , ^ CD= b (так как 'иСВ=90° и v^D5=90 °), ^ С 5 = 9 0 Ч > ъ следовательно, СО 5Р= СО 5(90°-|-)ч) • cos6 = —sin/, • cosO. Пользуясь теперь формулой (112), составим пары L, М, N: L=3k(C —5)cos^ • cosp= —S/fesin^X • sin6 • cos 6 • {C —B), M = 3k {A —C) cos CI. • cosy^S^ cos A. sin). • sinO • (A —C), N=3k(B —Aj cosp • cos a=0, так как A=B. Или, что то же : г Ък (С—А) sin О • cos 6 (1—cos2'.^ М=—-^(С—Л) sin о. sin 2"/-, 2 • 2 N=0. (113) Возьмем диференциальные уравнения движения, которые были нами выведены в теории гироскопов, будем иметь: Л ^+(С—А) ijj^sinO • COS0H- СЩ sin й = lit — -- -k {С—А) sin О • cos О • (1 —cos 2 Х), A^sineH-(2A-C)ii)-6-cosf dt -С/гО= = —2" ^ sin 6 • sin 2Х, C ^ ( / i + t • cos6)=0. ( 1 1 4 ) 283