Механика системы. Динамика твердого тела.

Н о ^ " есть потенциал эллипсоида II на центр эллипсоида /, следовательно, это есть " М' А' + В' + С —3J' т' Вычислим теперь ^ р 2R^ у л + f i + с —ЗУ (104) 2рз 1 I . ах' 4- by' + сг' I 1 3 {ах' + Ьу' 4- сг') где а, Ь, с суть просто числовые коэфициенты, йх',у',г' —ко­ ординаты точки и эллипсоида относительно осей, имеющих начало в его центре; кроме того,У = / ( ^ 1 + а ' ~ + с ' ^ + -4-члены второй степени^; внеся эти з н а ч е н и я и / , увидим, что члены с x',.y', z' исчезнут, ибо ' £ ^тх' = ^ту'='^тг' равны нулю, так как центр тяжести находится в начале коор­ динат; следовательно, будем иметь: А + в 4" С ^ А 4" В 4" С — 3J 2рз 2R^ (105) Принимая во внимание урав­ нения (104) и (105), оконча­ тельно найдем: V-- ММ' R лл "Ь Д С 3J I 2R^" + Ж (106) с тою же степенью точности, как и прежде. Обращаемся теперь к со­ ставлению пары от действия Солнца и Луны на Землю. При­ мем сначала Землю за трех­ осный эллипсоид. Возьмем начало координат в центре • Земли, и . пусть а, р, т—углы, которые образует с осями направление расстояния OS Солнца от Земли-, обозначим сверх того через «у угол между проек­ цией линии OS на плоскость yz и осью г (фиг. 32). 280 Фиг. 32.