Механика системы. Динамика твердого тела.

Из прямоугольного треугольника OBI имеем: cosp =^ — , . следовательно, cocosp=-^^^^ftp=fev^ о' (87) будет величиной постоянной. Заметив, что главный момент направлен по мгновенной оси вращения, ибо эллипсоид инерции есть шар, будем иметь: 0 = А с о . Проекция его на ось С будет G cosа = У. ^ • Akp='Ak S (88) величиной постоянной. Оправдаем теперь теорему живых сил. Координата центра тяжести есть C=/cos0, —/sin9'cJ9 проекция действующей силы на ось С= —-Р, следовательно, элементарная работа будет и теорема живых сил напишется так: А(о d(tt=Plsin Q • dB; откуда ^ = —P / c o s 0 + c o n s t . (89) Покажем теперь, что это уравнение имеет место при рас­ сматриваемом движении. Координаты х, у, z мгновенного по­ люса вращения удовлетворяют уравнениям 4 + f + f = l , (90) ( 9 1 ) Кроме того, косинусы углов оси конуса герполоиды А с осями соответственного эллипсоида инерции суть У Т " У"в" У Т " ^ У ' и точно также оси конуса герполоиды В y v Y'^ V"V , - X, —г, — V, - Ч Z, а ' b с ' ' Н. Е . Жуковски»! вып. G —390 —18 2 7 3