Механика системы. Динамика твердого тела.

k = •^cos I Заметим, что величина 2Pa ^ A' следовательно, если бы хотели устроить для которого k отрицательно, то нуж­ но стараться увеличить С и умень­ шить Р, т. е. придать ему форму сжа­ того эллипсоида вращения, или еще лучше, форму тора (фиг. 25а). Дл я волчка второго рода, когда k положи­ тельно, нужно, чтобы вес его был зна­ чителен, а момент С, наоборот, мал; этого мы достигнем, если дадим ему форму удлиненного эллипсоида враще­ ния, сделав его сплошным и на длин­ ной ножке (фиг. 25Ь). § 18. О катящихся конусах. Конусы, отвечающие движению гироскопа без нутации с постоянной прецессией. Мы займемся теперь изысканием конусов волчок первого рода. Фиг, 25а. Фиг. 25Ь. полоиды и герполоиды, соответствующих некоторым частным случаям движения твердого тела, имеющего неподвижную точку и находящегося под действием сил; конусы, удовлетворяющие такого рода движениям, и называются катящимися. Положим, ч т о мы имеем два конуса полоиды и герполоиды для того случая движения Пуансо, когда эллипсоид инерции движущегося тела есть эллипсоид вращения, т. е. два круглых конуса. Мы видели, что когда тело движется без действия си.^, то главный момент количеств движения остается постоян­ ным и направлен по оси герполоиды. Но предположим, что главный момент вообще не совпадает с осью герполоиды, тогда. 264