Механика системы. Динамика твердого тела.

д е ляюще е предельное значение 6, при котором /(0) обраща­ ется в 0; , p . ' « o ( c o s 0 ^ - c o s 6 ) _ SIN^ II о ткуд а cos 0(—COS 6 ) 2РАа . 2 fi 2 2 ^ 2 2 Ч' Sin в (J-'/Z q С Пд Величина -/] при большом Пд весьма малая; таковою же должна быть и левая часть предыдущего уравнения, а это воз­ можно только, когда 6 близка к BQ. Поэтому можем положить г д е £ —малая величина, высшими степенями которой пренебре­ г аем и д ля которой, следовательно, можно принять c o s £ = l , s l n s = s . Будем иметь cos6 = cos6o—S sin 00, cos O q —cos 0 = е sin O q , sin 0=sin бо-1-s cos бо- Внесем эти значения в форму л у (59), отбросив все члены, на­ чиная с содержащих г®, но сохранив все с г^. При этом заме­ тим, что множитель /cos 6о —cos 0"^® \ sill в / после подстановки в него предыдущих выражений примет вид [- ^ V 1 -ь г Ctg Uo / ' разложив е го в ряд, найдем 1 + ectgdo " " • • и, следовательно, ( V 1 H-eCtgl'o J " > таким образом, формула (59) примет вид _ ) £ 5 - i „ n ц2„2р 2 _ ^ SIII 1'о ^-esmUo p. « „ s - Из этой формулы видно, что наибольшее возможное значение для £ есть ' о " ° ; обозначим его через е, "о 2РаА sin Од 258