Механика системы. Динамика твердого тела.

отсюда Эти две большая, ?1= ?2= Ра Сп Р'а' (С —Л) cos Й Сп Ра . Р'^а-{С —Л)со8П ( С - Л ; с о 8 0 Сп ' Сп' прецессии, очевидно, различны по величине ; одна другая малая. Положим, что п очень велико, очень мала п будет направлена положительно, и обратно, если а дается на гироско­ п е Плюккера: пере-, двигая груз на нем, мы изменим знак прецессии (фис. 21). Вторая прецес­ сия при большом п Си • Ра , тогда прецессия ' Ъ~ с п по часовой стрелке , если а отрицательно. Это и паблю- Ф, (С—Л) cos b Фиг. 21. не зависит от а и будет большой; она является, если гиро­ скопу, вращающе­ муся с большой ско­ ростью, сообщим от­ рывистый толчок. Мы рассматривали случай так называе­ мо г о установивше­ г о с я движения. Но обыкновенно при дви жении гироскопа нутация не равна нулю. В гироскопе Плюккера она может загаситься трением, ко в д р у г и х систе­ мах гироскопов, например, Фуко, она всегда видна , что уже можно заключить из особого звука, издаваемого гироскопом. Для обнаружения нутации необходимо обратиться к точ­ ному решению задачи. Мы упростим его несколько, заменив эллиптические' интегралы тригонометрическими функциями, что как мы сейчас увидим, позволительно при большом п . Возьмем два последних из уравнений (54). Умножив третье на С cos О, второе на sin О и сложив их , получим cos Q) cos О—-('Ь cos 0+и.) О sin О С at di) -{-А sin- 0т1-2Л '1^ sin О • cos О • 0=0. 255