Механика системы. Динамика твердого тела.

Воспользовавшись равенствами (47), (48) и формулой, опреде­ ляющей г, дадим уравнению (46) окончательный вид 1 ' =А ~ + { С - А ) f sinO. cosO+ CraisinO. Перейдем теперь к определению М': М' = —L sin ( р+М cos' i = = Д ( — Л ) г (д s i n ^+p c o s tf). Из уравнения (47) найдем rffisiii'O dp . , dq , , • , \ ^ Sin <{>4—^ COS Ш+((] Sin COS !f)n , И принимая во внимание выражение О, получим (49) (50) йр Ж f +- S - f- (51) Воспользовавшись уравнением (51) и выражениями для г и О, легко приведем уравнение (50) к окончательной форме M ' = A ^ s m 0+(2Л-С)'1)0соз0-С«0. Дл я удобства перепишем эти формулы L' =А-^+{С—А) i ^ s i nO • c o s 6 +O i ( l ) sinO, М' = A ^ sine+ ( 2A~Q 40 cos (l —Cn 0, (52) (it (53) N clt ( га+Фc o s 0). § 16. Теория гироскопов. Положим, что мы имеем тело вра­ щения, находящееся под дей­ ствием силы тяжести. Возь­ мем те же системы осей коор­ динат, что и в предыдущем параграфе. Пусть центр тя­ жести такого тела враще­ ния—г ироскопа — находится на самой оси вращения в рас­ стоянии а от начала коорди- w' нат—-неподвижной точки, при- чем эту величину а мы будем брать со знаком плюс, если центр тяжести находится на положительной части оси z, и со знаком минус в противном случае (фиг. 20). Фиг. 20.