Механика системы. Динамика твердого тела.

Но следовательно, предыдущее уравнение монсно написать так (14 (It --}.]/ 1 -A-sin^6; отсюда Таким образом Г а I о 0 = а т /. it —z). § 15. Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку, под действием сил. Уравнения движения для тел вращения. Возь­ мем неподвижные в пространстве оси S, -q, ^ с началом в непо­ движной точке тела (фиг. 19) и другие оси х, у, z с началом в той же точке, совпадающие с главными осями эллипсоида инерции для этой точки. Пусть при этом ось z есть ось вра­ щения тела; следова­ тельно, будем иметь А—В, и формулы Эйлера примут вид /, = А - 4 - + ( С_ Л ) Г ? , М-- dt dq N=C dr dt ) где А, М, yV — суммы моментов всех дей­ ствующих на тело сил относительно осей л:, у, 2. Для нас важно знать только поло­ жение оси Z в про­ странстве, поэтому введем новые оси х!, у', Z, имеющие движение и в теле н в пространстве. Ось х' есть линия пересечения плоско­ стей ху и £ '/], ось у' перпендикулярна к осям л ' и г и лежит всегда в плоскости, перпендикулярной к оси г;; ось 2 прежняя — ось вращения тела. Новые оси х' и у' движутся в теле, вра- П1,аясь вокруг оси z. Будем определять положение этих новых 251 Фиг. 19.