Механика системы. Динамика твердого тела.

где а, р, 7, X и А—произвольные постоянные. Внесем эти значе­ ния р, q, г и уравнения Эйлера, пользуясь формулами (25); по­ лучим — ' к sin am и c o s a m { t —x ) = a(b — c) cb p-; Sina m a (t—-) c o sa m л {t —-), ,8 л cosa m X( ^ — t ) Aa m { t — — -(«c o sa m X( t — x ) Д a m ) . (z?—т), —'(X s i na m X (!?—x) • Лa m X ( ^ - ~ x ) = = — c.fi s i n a m л( ^ — t ) Л a m /.( ^ —x ) ; откуда no сокращении найдем: кЧ ;• _ а(Ь-с) - L , a-f f be b {a— c) с (a — b) ab (27) Эти три уравнения вместе с известными интегралами а b с I а- ^ Ь- ^ (28) и позволяют определить пять наших произвольных постоянных. Положив в уравнениях (26) t=x, на1здем: р = д = 0 , внеся эти значения в уравнения (28), заменим их двумя такими ,(29) Теперь уже из систем уравнений (2Q) и (27) легко определим а, р, найдем „2 a"(ft~cl-) р2 {аР — /г) ^ { a l - — h) а~с ' ' ~ я — 6 ' ' ~ а—с ' перейдем к определению X и к, получим: _ (й-С) а2_ (ft - g) - /О р.° ЬЦа-с)' (a — b){h — cP)- (30) (31) 246