Механика системы. Динамика твердого тела.

уравнениями: Е > (15) i 8 ^ + | S y + | ' 8 ^ - S C „ I где ол, оу и 02 суть проекции возможного перемещения 3s на осях, а оС, 8Ci и оС^ количества, совершенно произвольные по ве­ личине, но имеющие определенный знак, так как возможные пе­ ремещения по условию могут происходить только в опреде­ ленную сторону. ^Прибавляем к этим трем уравнениям условие Лагранжа у(оХ-\- И исключаем из всех уравнений Ьх, Ьу и ог по способу неопре­ деленных множителей. Умножаем для этого уравнения (15) со­ ответственно на Xi, и Ха и складываем с условием Лагранн<а. Находим: 1^+'- ^'+>>2 5J/4- + ' 52==ou+X5C-HVCi+},,^Q. (16) Выберем неопределенные множители X, Xj^ и Xj под тем усло­ вием, чтобы скобки при 8л:, 8у и ог обратились в нуль; для этого нужно положить •x+>•Z+>•^ Ш +'•. Ш=0' ^ + ) . | + ч | - + ч | ' = о . При этих условиях из уравнения (16) останется еще О=Sit )-8 С-]- Xj^oCj+XgSCo. Так как в полученном уравнении количества ЗС, BQ и oCj стес­ нены только знаком, то мы можем давать им какие угодно про­ извольные значения. Пусть SCr^tO, оСх=0, оС2=0. Такой выбор SC, 8Ci и SCj соответствует такому возможному перемещению, когда точка сходит с поверхности / и перемещается по линии пересечения двух остальных поверхностей. Условие Лагранжа при этом будет 0=5т:+ХЙС, 27