Механика системы. Динамика твердого тела.

это уравнение интегрируется непосредственно: 7 ' т I f + l / ( f ) - I }• где 8—произвольное постоянное. Обозначив р, иметь (а) — 7, будем -н, заметив, что 1 = 1 , •складывая предыдущее уравнение (а) с этим последним, получаем е -{-е Определим произвольное постоянное р; пусть при 0=0, р==р2> тогда р=0, и последнее уравнение примет такой вид: 2 1 (14) Это и есть уравнение герполоиды в особом случае при Ь=~ . Из этого уравнения заключаем, что при б=оо, р—0. Кривая эта есть спираль, имеющая одну вер­ шину, именно, точку, для которой р'= р2, и две ветви, симметрично расположенных справа н^слева вер­ шины и образующих около нача- Фиг. Ю. ла О' бесконечное число оборо­ тов, постепенно к нему приближающихся (фиг. 10). Длина этой кривой конечна и равна длине дуги полуэллипса — полоиды. Мгновенный полюс врапхения никогда ее всю не проходит, ина­ че говоря, нужно бесконечное время, чтобы он мог ее пройти и достигнуть точки О'; это будет очевидно, если проинтегри­ руем уравнение (12), которое дает, если определим произволь­ ное постоянное из условия, что при t —0, 0=0 , 0 = 231