Механика системы. Динамика твердого тела.

волн постоянны. Эта кривая будет сомкнутая или разомкнутая, смотря по тому, будет ли угол, образованный двумя радиусами- векторами герполоиды (идущими из точки О' на неизменяемой плоскости — проекции неподвижной точки О), проведенными к двум точкам, лежащим на наибольшей или наименьшей окруж­ ности, соизмерим или несоизмерим с целым числом окруж­ ностей. Перейдем теперь к исследованию герполоиды в особом слу- , л чае, когда Ь=-^ и полоида—эллипс. Для этого случая л>0, р-=0, v<0, и уравнение (13) примет вид !L L р ) / " Л ( р ' + х ) или YT dt)_ I Это уравнение может быть проинтегрировано и без помощи эллиптических функций. В самом деле, Ф _с^ I йЬ р VTi 1 что кривая по крайней мере и некоторых случаях имеет волнообразный характер. Однако d e Sparre (Comptes rendtis, t. XCIX) показал, что при соблюдении усло- ний А + В > С, В + С > А, С + А > В герполоида точек перегиба иметь ие мо­ жет, а имеет вид, показанный на черте­ же (фиг. В). Когда же упомянутые условия не соблю­ даются (например, при цращении твердого тела в жидкости), то герполоида может иметь и вид, указанный на чертеже Пуансо. Н. Е. Жуковский в своих схематических чертежах, следуя за Пуансо, изобралсает гер- полоиду в виде змееобразной кривой, легко позволяющей отличить ее от полонды. Фиг, в . Прим. ред. ® откуда н- У h r^afO = р VJ р^у р ' 23а