Механика системы. Динамика твердого тела.

1. - ^ = а ; тог да А =0, ^ . < 0 , v < 0 , н уравнение конуса б у д е ^ т = 0 Оно удовлетворяется только значениями Уо~0, Zo=0, и г г о л о - ида превращается в одну точку, лежащую в конце б о л ь ш о й полуоси. 2. - ^=с ; тогда>.>0, jj. > О, v=0, и уравнение конуса п о л о - иды принимает вид Xxq [-Ч'ц •^+ 62 . полоидой будет точка, лежащая в конце малой полуоси. В этих двух частных случаях тело равномерно в р а щ а е т с я •около большой или малой оси эллипсоида инерции, причем о с ь . вращения остается неподвижной не только в теле, но и ва б с о - •лютном пространстве. Таким свойством обладают и с к люч и т е л ь н о только эти две главные оси. Рассмотрим, наконец, особый случай: ^ ~ Ь . В этом с л у ч а е /2 ^•=0, ?.>0, 7<0, и уравнение конуса X л ® V if, — ^-=0 ' Ь'^ ^ может быть представлено так: - £ « = -1-.^ и а У V т. е. конус полонды состоит из пары плоскостей, с и м м е т р и ч н о распололсеушых относительно плоскостиx v и наклоненных ic н е й под углами Xi и Хз, тангенсы которых равны , , c-tf а — b , ся / а — b tg li-+-у Х2 -у • Полоиды, очевидно, в этом случае суть два равных и с и м м е т р и ч н о расположенных относительно плоскости ху эллипса. Заметим между прочим, что полоиды никогда друг д р у г а н е пересекают. Действительно, если бы они пересекались, т о д л я h /i' двух различных и -pj мы имели бы для точки п е р е с е ч е н и я одни и те же Д'ц, Z q, НО легко видеть, что этого б ы т ь Н Е ft h' может. В самом деле, для двух значений и у р а в н е н и я конусов' полоид суть h'\,ylfu Л' /'2 ' 218