Механика системы. Динамика твердого тела.

и косинусы углов перпендикуляра к плоскости £ о Л а а Р l / -'о I ^0 , ^0 л/ , ' ' Ч ' ' Уо. ' Л Ь b Q_ ы л/ ^0, 4 , ^0 , / ^0 /• с с г 1 /# + 4 + 1l / • • • с/ • но р npajG q при G г _nprG 'Ш~ О ' 'Ы~ G ' с1~ G Т. е. указанная касательная плоскость перпендикулярна к глав­ ному моменту количеств движения G. Но вектор G по теореме площадей неподвижен в пространстве, ибо он перпендикуля­ рен к неизменяемой плоскости Лапласа; следовательно, каса­ тельная плоскость к эллипсоиду инерции в мгновенном полюсе вращения не изменяет своего направления во все время движе­ ния тела и параллельна неизменяемой плоскости. Т е о р е м а III. Перпендикулчр из неподвижной точки на упомянутую касательную плоскость имеет постоянную ве­ личину. Напишем уравнение касательной плоскости для мгновенного полюса в нормальной форме Вторая часть этого уравнения и есть величина искомого пер­ пендикуляра; подставляя в нее вместо Хд, Zg их значения (1) и принимая во внимание два найденных интеграла, получим: § 4. Первая интерпретация Пуаисо вращательного движения твердого тела. Как следствие этих теорем Пуансо дает такую интерпретацию: „Примем центр тяжести тела или, если тело не свободно, неподвижную точку за центр вращения. Построим для этой точки эллипсоид инерции. Предположив, что этот 214 -F^+T ^