Механика системы. Динамика твердого тела.

и затем найдем, ограничиваясь бесконечно-малыми первого по­ рядка, npi(G') = Л(рН-Лр)Н-(С — B)qrx. Вычитая из этой проекции пр/0) = Лр, находим Anp^(Gj==np^.(G') — пр^((7)=Л \р+(С—5)9?-:. Отсюда, разделив уравнение'на - и переходя к пределу, полу­ чим первое из уравнений (np^G ^qr{C-B)-YA'^P v"fx. - -У ' dt' ( n p , G) =p r ( A - C ) + s f ^ , ^ {npM)^qp{B-A) + C^. Подобным же образом выводятся и два других. Заменяя первые части этих уравнений соответственно через L, Л!, N, получим формулы Эйлера; и=А^ + гд{С-В), M=S ^+рг(А-С), . , N=C^+gp(B-^A). . • § 2, Движение тела, имеющего одну неподвижную точку, по инерции. В случае;' когда на тело не действуют никакие силы, имеем /.=0, ^/=0, N=0, и формулы Эйлера напишутся так: . A'-P^^iB~C)qr, В^НС^А)рг, или, положивЛ = — , 5=- ! - , С а ^ b ' с dp a{c — b) ' • ••• dt ~ he " Ч'' dq b(a — с) dt ca dr_^l{b~a) lit ab P'' •iiW