Механика системы. Динамика твердого тела.

Пусть линия удара есть АВ. Приведенная масса тела к этой линии будет [ J ., приведенная масса шарика к этой линии пусть будет М' . Скорость шарика до удара U Q =Q\ ско­ рость точки касания тела до удара ito линии удара г^д—Шой!, если через d обозначим расстояние оси вращения до линии удара и через Шд угловую скорость тела в момент удара. После удара скорости соответственно будут и' и u=4)d. Нам нужно опреде­ лить и' и ш. Прежде всего имеем далее по форму­ л е (194) Кроме того, следовательно; откуда IX+м' • Q —0.(^0- —гг)=Н'(«о—ш)d ; (195) jj.(cOo —Cu)£/=COofif(l-fe)^'^ ; Точно так же находим и'. Имеем д=УИ'(;г'~я;) = /И'«'; следовательно: . ^ , : • • УИ'а' =с о „й ! ( 1 - | - ^ ) ^ ; отсюда 1^ u'=%d Р-+Л1' Рассмотрим, каково будет при этом давление тела на ось Oz. Сила удара уравновесит все силы, действующие на тело, и по­ терянные количества движения. Пусть сила давления есть Л/; сумма потерянных количеств движения всех точек тела по на­ правлению оси Л" равняется = («о—со)Жа, где а—ордината центра тяжести. И мы имеем одно из уравне­ ний равновесия; yV —Q-j-(u)o—oj) Л4а=0, откуда по формуле (195) /V^=Q-K-cu) ( 1 ~ -"Э . Мы нашли, что приведенная масса тела, имеющего неподвр/К- ную ось, выражается так: К 204