Механика системы. Динамика твердого тела.

в этом случае при произвольно заданных ах и oy, — bz сте­ снено некоторым неравенством. Объясним это на чертеже (фиг. 10). Если ov и ол мы выберем так, как это представлено на чертеже, то, чтобы удовлетворить условию, что точка может, например, схо- z дить с поверхности вверх, должно иметь место неравенство: о2 > {MMiW где есть проекция os на плоскость XY). Чтобы точка нахо­ дилась на поверхности в равновесии, нужно удовлетворить усло­ вию Лагранлса, кото­ рое напип1ется так: Xox-\-Yby-\-Z !'jZ =or^ (12)' в 11редполол<ении, что возможные перемеще­ ния удовлетворяют уравнению (11). Мы видели, что при произвольных ол, 0V величина bz будет связана некоторым неравенством. Чтобы освободиться от нера­ венства, исключим bz посредством уравнения (11). Для этого умножим уравнение (11) на некоторый произвольный множитель л и сложим с уравнением (12); находим; Зл:-Ь(У+}.|)b y + [ z ^ l 1 ) 8г=8тс+Х8С. Выберем I под тем условием, чтобы коэфициент при 8z обра­ тился в нуль, т. е. полагаем Z+1 1 = 0 . Для равновесия, следовательно, нужно удовлетворить условию: 'x+ll^)f.x+{Y+>. §)ii'=iK+UC. В этой формуле 8л: н 8_); совершенно произвольны как по знаку, так и по величине, а 8С произвольна по величине, но стеснена знаком. Пользуясь этим, допускаем такое перемещение, при 23 Фиг. 10.