Механика системы. Динамика твердого тела.

косновения тел до и после удара. Если формулу (184) помно­ жим на г и сложим с формулой (183), то получим; £ ' « ^ 0 + 7 2 [ ( H o - « f + К - - • ' Что касается до второй части,"то она обращается в нуль, если рассматриваем тела с коэфициентом упругости s, и мы полу­ чим такую кинематическую характеристику тел, имеющих сред­ нюю упругость: a+ «fl-f-s ( и— «o)=w4-«o'+s { i i ~ K ) • Эту формулу можно представить иначе: или (1 4-г) (и—н')=—(l —s) (Uc— «о) или ( и - к ' ) =- ( " о - и ; ) («о-«о) • Коэфициент I + е называется коэфициентом восстановления. Таким образом имеем теорему: Т е о р е м а . В случае тел средней, упругости о/пносшпельная нормальная скорость после удара по абсолютной, величине равна относительной скорости до удара, умноженной на коэфициент восстановления. Когда тела абсолютно упруги, то е=1; для тел совершенно неупругих е=0. Если определить s по в, то получим: 1 — е ®~Т+7 ' так что оба коэфициента е и е один по другому определяются совершенно одинаковыми по виду формулами. Этим мы закон­ чим общую теорию удара. § 17. Удар двух шаров. Удар двух шаров бывает всегда центральным, т. е. он обладает тем свойством, что линия удара проходит всегда через центры шаров. Вследствие этого можно считать силы удара приложенными в центрах тяжести шаров, и если шары до удара не имели вращательного движения, т о и после удара они его иметь не будут. При решении задач об ударе шаров нужны два уравнения. Первое уравнение определяет силу удара Q по потерянному Н. в . Жуковский, вып. 6—390—13 193