Механика системы. Динамика твердого тела.

Так как по условию тела вполне упруги, то изменение живo^^ силы равно нулю. Поэтому и + " + "о ч т о и требовалось доказать. Укажем на свойства неупругих тел. Если неупругость т е л а будем определять тем, что s = l в теореме Карно, то м о ж н о доказать такую теорему: Теорема. Вели, тела пеупруги, то после удара скорости по линии удара для точек прикосновения обоих тел будут павни. Помножим формулы (182) соответственно на " ~ "°, 2 ' — 2 > СЛОЖИМ их и возьмем сумму обеих частей, распростра­ нив ее на все точки тел. Получим: V f J'Y f Z - ^ 0 0 0 = Y ^ m[(«0- . В этой формуле совершенно точно так же можно обнаружить , что в первую часть не войдут силы, развившиеся между ча­ стицами каждого тела, а войдут только силы взаимодействия одного тела на другое. Располагая оси координат по предыду­ щему, имеем: т [{uo~uf+(v^-vf-{-{'Wa —'wf\. ( 1 8 4 ) О Если это равенство сложить с формулой (183), то получим: Т («-«') j' О Вторая часть написанного равенства по теореме Карно д л я ^ = 1 обращается в нуль, и и—и', что и требовалось док а з а т ь . Предположим теперь, что е не равно ни 1, ни О, и посмо­ трим, какова будет тогда связь между скоростями точек п р и - 192