Механика системы. Динамика твердого тела.

где В Пбрвой чдсти этого р&вбнства войдут ВСб МГНОВбННЫб снлЫ? кроме сил, развившихся внутри дзнноготвердого тела, которые непременно сократятся. Это можно обнаружить так. Пусть U = a-]rqz -ry, v=?>+ rx~pz, Jj-py —qx, где а, {i, '! суть проекции на оси поступательной скорости, а Р' <?> '"—угловой. Точно так же fyZ —-r„y, '^' о~РоН~'о-^' PoZ, — ({(уХ. В этих формулах а, {i, р, q, г суть элементы, характеризую­ щие движение тела после удара, а величины р,,, р^, до. '"о- суть элементы, характеризующие движение до удара. Если бы подставили эти величины скоростей в первую ч а с т ь написанных формул и стали отбирать коэфицненты при то, получили бы, например, член 1±1ЛЧхси. 2 о Эта сумма для внутренних сил непременно равна нулю, ибо каждой силе со знаком (+), происходящей от действия одной точки тела на другую, соответствует равная сила со знаком (—) противодействия второй точки на первую. Точно так ж е имели бы член о о и эта сумма равна нулю, ибо моменты упомянутых сил дей­ ствия и противодействия равны по величине ипротивоположны по знаку. Поэтому в первой части написанной формулы войдут только силы взаимодействия одного тела на другое. Силы же , развив­ шиеся между частицами одного и того же тела, все взаимно сократятся. Пусть ось л: направлена по линии удара. Называя скоро.сти точки прикосновения первого тела до и после удара соответственно через Ид'и и, а скорости точки прикосновения второго тела—через и и', будем иметь: О О О 191