Механика системы. Динамика твердого тела.

Поворачиваем всю систему с осями около оси у и обра­ щаем внимание на силы инерции, происходящие от поворот- лого ускорения, проекции которого суть: k^ = i{qw —rv), k,j =2 {ru—pw), k ^=2 (pv—qu). Здесь p, q, r суть угловые скорости вращения осей координат р=0, q г=0, так что kx=1qmy, k,j=Q, Поэтому силы инерции будут —mk,j—0, —m/jj —0. Составим суммы моментов этих сил относительно осей коор­ динат. Они представят нам проекции на оси линейного момента искомой пары. Будем иметь L=^ (_v • U —Z • 0) = О, УИ=]^(2 • ~-2qm(!iy —x • 0) = = —2(70) "^myz —O, ибо для главных осей "^rnyz — O, и N='^[x • О—у • —2mq4i>y}—2q4i^iny^. Так как мы имеем тело вращения, то и тогда Л/= V 1п (jj24-2^)=q4iA. Таким образом мы видим, что получается новая пара, которая будет вращать тело около оси z. Момент этой пары N полу­ чится, если момент количества движения около оси л умножим на угловую скорость q вращения около оси у, отложим на оси л и повернем на прямой угол в сторону, обратную враще­ нию около оси у. § 16. Удар тел. В теории удара мы встречаемся с новым понятием мгновенной силы. На самом деле в природе нет мгно­ венных сил. Мы нааываем силу Р мгновенной, если она дей­ ствует в продолжение весьма короткого промежутка времени i, который мы считаем бесконечно-малым, и имеет такую большую величину, что ее импульс Q=fPdt 6 есть величина конечная. Импульс Q мгновенной силы Р мы называем силой удара;сила удара измеряется поэтому килограммо-секундами. За время действия мгновенных сил точки системы перемеша­ ются очень мало, и мы будем считать, что при ударе положе­ ние точек системы не меняется и координаты их остаются постоянными. Результатом действия мгновенных сил будет только изменение скорости точек системы. 187