Механика системы. Динамика твердого тела.

Первые три уравнения определяют движение точкиС ; действи­ тельно, их можно преобразовать таким образом; V л л/ Л 7 ЛД dt^ 2d л » ' df' ' Они выражают теорему движения центра тяжести. Что касается до вращательного двиисения относительно осей х', у', z', которые сами остаются параллельными неподвижным осям X, у, Z, то оно дается остальными тремя уравнениями. Преобразуем эти уравнения, полагая; л-1-х'=х, у+у' — у, z-{-z' = z. Рассмотрим одно из них: V+yZ-ir-2 ш [ ( ?+У ) ( ? + Г'1 ' 5 % - ' - ^ ] -О, или так как L' + bA (у - z g ) ~ т [уд- -у S S S " ' У ' У "'У' +3 J —1.* ^ ' ^ т у ' , ^ t n z ' и производные от них равны нулю, потому что- центр тяжести тела находится в точке О'. Таким образом у нас останется: Г! \Т / , d-г' , л /. - 2^m( ,V - ^ ^ , - z ^ ) = 0 , и точно так ж е получили бы; ' W ' - S'" ( ^ ' 5 ' - '^'-2" (•*'S- ")=«• в этих трех уравнениях написано, что пары, которые мы имеем,, уравновесятся в относительном движении (относительно осей х', у', z') силами инерции, т. е. получим то положение, кото­ рое мы приняли в основание при решении задачи о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку. Движение этого тела поэтому относительно точки О' будет определяться по формулам Эйлера. Если бы при этом не было пары, т. е. Z,' — М'=Л^'=0, то тело имело бы движение по способу Пуансо. Итак, соединяя все сказанное о двиисении свободного твер­ дого тела, заключаем, что движение свободного тела слагается 18&