Механика системы. Динамика твердого тела.

прямой тела не изменяется, следовательно, угол (ш, х') —о.^ угол же {da, x')=fi-\-d^. Для момента t: p= cocOSa Для момента p4-'^jf = ®COsa-)-i;acosP; c f p= r f a - c o s p . (169). Для момента t\ р' —т cos а. Для момента wcosa+rfacos(P dp ' —d a z o s ^ — da sin p> dp. (170) Из равенств (169) и (170): dp da Q dp' do о dc . n jn da • отсюда; dp dp' dt dt ' Подобным же образом найдем: dq d^' dr __dr' dt dt' dt dt ' И написанные нами формулы (168) приводятся к; L'^A %+г'д' {С-Ву, М'=В'^-^ +р'г' ( А - С ) ; ^ • - C ^ £ + q ' p ' [ В - А ) . Эти формулы справедливы для подвижных осей во всякое время. Значки можем уничтожить и переписать их таким образом: 1 = а | ? + , ^ ( С - 5 ) ; Ж= в | ^ + р г ( А - С ) ; N^C^+qp{B^A). Эти формулы суть динамические формулы Эйлера для движе­ ния твердого тела, имеющего неподвижную точку. § 13. Движение по инерции тела, имеющего неподвижную точку^ Эта задача представляла сначала необычайные трудности, так как Эйлер представил решение ее в виде очень сложных фор­ мул. Французскому геометру Пуансо удалось правильной поста­ новкой задачи внести в ее решение значительное упрощение. В своем прекрасном сочинении „Новая теория вращения тел"' он представил чисто геометрическое, изящное ее решение. Это решение мы и предпошлем решению аналитическому. 174