Механика системы. Динамика твердого тела.

Точно так л<е условие, что материальная точка не может схо­ дить с поверхности Д (л:, у, z), выразится уравнением: 1- W ^ Вследствие того, что Ьк, o_y, Ьг связаны двумя уравнениями, можно считать произвольной только одну из этих величин, на­ пример ол. Прибавим к этим двум уравнениям'условие Лагранжа: Xbx+Yby+Zoz=Q (7) и исключим из этих уравнений ^у, bz способом неопределенных множителей. Умиожив для этого уравнение (6) на л, уравнение (6') на \ и сложив все три уравнения (6), (6'), (7), находим: ^ Й ) % +h 2 ^ ) й г = 0 . Выберем X и так, чтобы коэфициенты при оу и oz обратились в нуль, для чего нужно положить тогда: и так как oxqtO, то; Таким образом, мы получим три условия равновесия ' ' + ' - | - + ' - r | = o ; z + ) . f - + , , f = o , К которым прибавим два уравнения линии: f(x, у, 2)=0 И fi{x, у, Z) = 0. Мы будем иметь пять уравнений, из которых определим ).j: и координаты х, у, z положения равновесия. Из сравнения этих уравнений равновесия с уравнениями равновесия на линии, данными раньше в динамике точки, ^ . Ы df . N' dfi n ^+- dl+'K^ «'•••Д'. заключаем, что; х = ^ ) -К д , Ч— д, ) т. е., что I и суть две нормальные силы, заменяющие эффект линии, деленные на Д и Д', где: 20