Механика системы. Динамика твердого тела.

и так как йлг^т^гО, то необходимо, ч т о бы Точно так же докажем, что: т | , = о . Полученные три уравнения: x + i . ^ = 0 - . K + x f ^ O ; z + i , | = 0 суть уравнения равновесия, прибавив к которым уравнение по­ верхности fix, у, 2 ) = 0 , мы можем найти координаты х, у, z положения равновесия и неопределенный множитель Если мы сравним полученные уравнения с уравнениями рав­ новесия точки на поверхности ' I =0 ; -f- =0- Z + ^ =0 • Л a.v ' ' л л ^2 — * которые были выведены нами в динамике точки заменой меха­ нического эффекта поверхности нормальной к ней силой, то легко усмотреть, какой механический смысл имеет множитель X. Из сравнения этих уравнений видно, ч т о : где - = V {%) + ( ^ ) + ( 4 ^ ) " ' т. е. X ecTts не что иное, как нормальная сила, заменяющая ме­ ханический эффект поверхности, деленная на Д. 3-я з а д а ч а . Определить положение равновесия точки, лежа­ щей иа линии пересечения двух поверхностей, которых точка покинуть пе может. Это есть собственно задача о равновесии материальной точки на линии, определенной пересечением двух поверхностей. Пусть f{x, у, 2 ) = о И Л ( Х , у, 2)=0 суть уравнепия двух поверхностей, определяющих линию, по которой может перемещаться точка, не сходя с нее. Так как материальная точка не может сходить с поверхности f (х, у, 2)=0, ТО способом, приведенным в предыдущей задаче, найдем следующее уравнение, связывающее проекции возмож­ ного перемещения по осям координат: 19