Механика системы. Динамика твердого тела.

получим три уравнения равновесия. Так как проекции силы инерции точки с массой т определяются формулами т- й^х •т dPv dl"-' TO два уравнения равновесия будут иметь вид: ^ - V o t — = 0 ; У ~ У т ^ = 0 , L » de Li df где X п V суть проекции силы R. Третье уравнение моментов мы получим, написав, что сумма моментов всех сил-относительно начала координат равняется нулю: (163) L+yX-xY- Уравнения (163) дают: т • • " dt^) d^x de =0. dt^ Li di^ y = V m d^y Tf-' d' V df (164) (165) Уравнения (165) показывают, что центр тяжести тела движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса тела и на которую действует сила R. Обращаемся к уравнению (164); заменим в нем X и V при помощи уравнений (165): d dt у dx dt dt )-м(] dt^ . x ^ dt^ J' Легко убедиться, что выражение L можно переписать так: dt Действительно, будем иметь: (х- dt (166) at , rf VwrTT dt •У -У dt ^ ^ dt a r f f ) = - з ; Е ' " f - £ ) + « dx y-dt- dt — dx -Ущ- 169