Механика системы. Динамика твердого тела.

Фнг. 72. Эта ось называется свободною осью вращения. Если на тело не действует сила тяжести, и оно находится только под дей­ ствием некоторой пары К, плоскость которой перпендикулярна к свободной оси вращения, то оно будет вращаться около этой оси, не оказывая никакого давления на подпорки О и А, так что эти подпорки могут быть устранены. Если кроме того /^==0, то по (162) будем иметь to==const, т. е. тело бу­ дет равномерно вращаться около свободной оси вра­ щения. Поступательное движе­ ние тела, находящегося под действием некоторой силы. Если тело движется посту­ пательно, то все точки во всякий момент времени имеют одинаковые по величине и на­ правлению скорости (парал­ лельные) и равные и парал­ лельные ускорения. Вследст­ вие этого все силы инерции будут параллельны между собою и пропорциональны массам, равнодействующая их прой­ дет через центр тяжести О тела (фиг.- 72) и будет равна '^Щ/ или, так как J для всех точек одно и то же , j"^m, или нее М/, где М есть масса всего тела. Значит по принципу Даламбера для того, чтобы тело могло двигаться поступательно, приложенные силы также должны иметь равнодействующую, которая проходит через центр тямсести/, Движение тела параллельно плоскости. Предположим, что тело может перемещаться только парал­ лельно некоторой плоскости, например, плоскости ху. Мы можем точки прило­ жения всех сил перенести в эту пло-' скость, причем силы, перпендикулярные к ней, уравновесятся силами сопротив­ ления связей и останутся только силы, лежащие в самой плоскости. Мы можем и центр тяжести считать помещенным в пло­ скости ху и все силы заменить некоторой парой с моментом Z, и равнодействующей/?, проходящей через центр тяжести С. Для получения диференциальных уравнений движения тела мы воспользуемся принципом Даламбера и напишем, что сила R и пара с моментом L уравновешиваются силами инерции. Мы Фиг. 73. 168