Механика системы. Динамика твердого тела.

равнодействующей силы или одной только пары заключается в следующем равенстве: PL+QM+RN=0 или ^ ( D ^+ £ ш2 )=о . По приведении получим: Легко усмотреть, что Скобка никогда в нуль не обращается, если тело движется. Поэтому можно сделать такие два положения: 1) £ >=0; 2) х=0. _ Положение л:=0 приводит нас к одной паре, так как при x = 0 имеем Р=0 и Q=0, а раньше имели и R —0. Случай D=0 приводит нас к одной силе; величина этой силы нам уже известна: она есть сила инерции центра тяжести тела. Точкой же ее приложения не будет центр тяжести, как можно было бы предполагать, или, лучше сказать, направление ее не будет проходить через центр тяжести. Займемся определением координат точки приложения этой силы; обозначим их через Е, -q и С. Тогда для определения их будем иметь такие уравнения: • q R - l Q ^ L , СР-Ш=М, I Q —q P ^ N . Вставляя сюда найденные значения Р, Q, R, L, М, N, получим: - £ МJ x — T | M w 2 j = - C ^ . Первые два уравнения одинаковы; они дают С = ~ . Мл: Это показывает, что линия, по которой действует равнодей­ ствующая сила, параллельна плоскости Третье уравнение пред­ ставляет проекцию этой линии на плоскость ху. Если зададимся вопросом определить, в какой точке эта линия пересекает плосг кость XZ, то должны будем положить в третьем уравнении v)=0; тогда получим: ' Мл: • Для построения линии действия силы надо поступать так (фиг. 69): отложить на оси л 165