Механика системы. Динамика твердого тела.

плоскости zx (фиг. 68). Для этого момента и определим силы давления на ось z. На основании начала Даламбера силы давле­ ния определяются совершенно так же, как они определялись Е статике, если прибавим к силам, дейст­ вующим на тело, фиктивные силы инер­ ции. Эти силы инерции будут произво­ дить давление, которое прибавится к давлению от внешних сил. На каждую точку тела будет дейст­ вовать сила инерции, имеющая по осям координат слагающие -т dt^ ' d4 -^df^- Фиг. 68. Все эти силы заменим одной силой, про­ ходящей через точку О, и некоторой парой. Если обозначим через Р, Q, R проекции полученной равнодействующей силы на оси коорди­ нат, а через L, М, N обозначим проекции на оси линейного момента полученной при этом пары^ то будем иметь P=-V. т d^x dt^' т dt' ' d^x d^_z^\ y v = _ ; 2 ^ ( x g ^ - y g ^ ) . Наша задача заключается в определении величин Р, Q, R, L, М н N. Ими будет характеризоваться разница между давлением вращающегося тела и давлением тела, находящегося в покое; во втором случае имеем только внешние силы, а в первом —к ним должны прибавить еще силы Р, Q, R и пары L, М, Л/, происхо­ дящие от сил инерции. Так как тело вращается около оси г, то dx ^ =шл ^ = 0 dt dt ' Вследствие этого будем иметь: dmо . '"dt Так как "^my — lAy—O, ибо в рассматриваемый момент центр тя­ жести тела лежит на плоскости д:2г (М— масса тела), Ъ т х —Мх, 163