Механика системы. Динамика твердого тела.

Очевидно, что L> а, ибо -величина положительная. Гюй- качания и точкой Фиг. 66. Ма гене усмотрел зависимость мен<ду центром привеса. Эта зависимость выражается так: Т е о р е м а Г ю й г е н с а . Точка привеса и центр качания суть точки взаимные. Если центр качания примем за точку привеса, то прежняя точка привеса будет цент­ ром качания. Из формулы (161) имеем: {L~a)a — или ab —^j'^, если через b обозначим L —a, а через р обозначим радиус инерции тела относительно оси Cz'. Из этого равенства вытекает такое построение центра качания. Чтобы по данной точке привеса О построить соот­ ветствующий центр качания О', восставляем из точки С перпендикуляр CN —p, точку N соединяем с О и прово­ дим N0' перпендикулярно к N0. Точка О' и будет центром^кача- ния, ибо ОС- СО'=аЬ=р^. Но очевидно, если бы по точке привеса 0'{С0'=Ь) мы стали таким же образом искать соответствующий центр качания, то пришли бы к точке О (фиг. 66). Точки О и О' взаимны. Перемена точки привеса О на О' очевид­ но не меняет времени колебания, так как при этом не меняется длина физического маятника. Этим свойством воспользовался Катер при устройстве так называемого оборотного маятника. Устройство это состоит в следующем: маятник представляет две располомсенные на концах стерж­ ня одинаковые по внешней форме чечевицы А в В (фиг. 67). Но массы этих чечевиц различны: одна из них А сплошная, другая же В —полая. Между чечевицами в стержень вделаны два ножа О и О', из которых один, например О, неподвижен, другой же О' может перемещаться вдоль стержня. Снача­ ла за точку привеса берут неподвижный нож О и замечают время колебания, затем за точку при­ веса берут подвижной нож и передвигают его вверх или вниз, чтобы время колебания маятника было то же самое. Раз это достигнуто, то, изменив длину 00', будем знать длину L физического маятника и тогда из формулыT = ' r : j / ' г д е из­ вестно все, кроме §•, можем g определить. Определение силы давления., оказываемого на неподвижную ось вращающимся около этой оси твердым телом. Пусть оси координат расположены так,, что тело вращается около оси Z, а центр тяжести тела в данный момент лежит в Фиг. 67. 162