Механика системы. Динамика твердого тела.

няющей центр тяжести с точкой привеса, от оси у. Когда по­ лученные значения подставим в нашу формулу, то будем иметь: gMa sin 0 = ^ Сумма представляет момент инерции тела отно­ сительно оси Z, который мы обозначили буквой С; он не зависит от положения тела и времени, и потому: ^/Иа sin 0 = 0 ^ . (157) Из этого уравнения можем определить связь между б и t. Мы имеем; (158) причем знак (—) поставлен по той причине, что при ш положи­ тельном ^вращение по стрелке часов) О уменьшается. Исключив из уравнений (157) и (158) dt, получим; пм « л ^ g"ma sin 6 = или Q — s i n 6 iiO —-jTf —CUG?W. Mga Эт о уравнение интегрируется и дает; const+2cosO:-^cu °-. Постоянное определим под тем условием, что о)=0, когда б=6о-, const+2 cos бо=0- Вычитая это равенство из предыдущего, мы исключаем про­ извольное постоянное и получаем; 2 ( c o s e —c o s e o ) = ^ f f l 2 . •Отсюда определяем о) или — — ; V /2Т СО8"^"СО Г07) или; V]S^-S= Положив для краткости: У ш - ^ . С М ) имеем; _ ] / ! . . ' ^ V 2 (сиъ Ь — cos Ь„) 4BJ