Механика системы. Динамика твердого тела.

Легко усмотреть, что коэфициенты при . в интеграль­ ном члене равны нулю на основании уравнений Лагранжа. Вследствие этого в выражении (133) интеграл обращается в нуль, и уравнение fl29) после преобразования получает следу­ ющий вид: ' • / I о Сделаем указанные подстановки. Заметим сначала, что о ' ^ о^=0, ! и='4. Далее 0 п 1 bq=Q\ - , o(/i=0;... так как начальное пололсение системы неизменно; f t jOt]= ( о д ) — g ' I 0(7j= (05j) ^ , ,. (134) i-де {rjqj, (o^i), . . . — полные изменения <?, происхо­ дящие как от. изменения вида самих функций с], q 'x,--- ?i-i независимо рт времени, так и от изменения времени.. Действи­ тельно, полное изменение (ти) мы получим, варьируя t / \q, ! ( 7 t . . . . , именно : f I I I I = | lq-\-q' U, I f/i=j -4-^/i 'Л, . . • отсюда H получаются формулы {]34j. Таким образом, совершив все подстановки, получим: + q[+... ) ЦАг + Ц +^ Ц г + - - - , (135) д<1 oq^ где для сокращения письма написано . . . вместо (о(/), i4i), • • • Если связи не зависят от времени, то живая сила Т 63'дет однородной функцией 2-й степени от величин q', q[, . . . , так что на основании свойств однородной функции имеет место равенство: дТ , , дТ , , dq d(?, u'l