Механика системы. Динамика твердого тела.

Поступая по правилам вариационного исчисления для вариа­ ции интеграла S имеем: ^5=0 j'(T+U)dt=\{r+U)'4+ О • О , Л7 I ^ ^/т I / I 1 (129> отсут- dU dU причем члены, имеющие множителями — , , — г , . . . dq rf(7, ствуют, ибо силовая функция U не содержит q', q\, .. • Преобразуем интеграл правой части, разбив его на два: г '/ дТ . ди \ ^ ( дТ dU\ , ,, , О f + fi3o> "о Рассмотрим второй иитеграл. Заменив в нем вариации от про­ изводных (/', q[, •. • производными от вариации; •\ л \ dt (131). I проинтегрируем его по частям, получим: / дТ , . . \ й(7, t ' ' \ 1 дТ . , дТ . , \ = : ( т , ' ' " ' + 7 , ; U '"+ 7, (•^)'''+ О Соединяя теперь преобразованный второй интеграл (130) с пер­ вым, будем иметь; \('сП.., бТ. , ! \ Й dq^ •6" )-^Л ди d I <57-\ дГ dq dt \ йд' j dq r>q + Ч" \ dT dq^ dt \ dq[ j dq^ S g i - f - . I л (133) 140