Механика системы. Динамика твердого тела.

Из уравнений (124) и (125) исключим q'• для этого '>-е v n a B - нение продиференцируем по t, будем иметь: ' .1 • sin 2а ^ _ „ , 2 \ S {л хМ а\ - I - - - ( ^bb~- y j co s<x . ^^=0, Вместо ^ подставим его выражение из уравнения (124); Тогда: l F = - 2 o > - c t g a ^ = - 2 c « c t g a . 9 ; . или: + + ( ч - т т ) " - Н <?!Г , , г , ' W / й \ 2 . „ "1 , dJ^l ' ^ l n K ' T ) ^oj^cos-a —io^cos 2 «4- м , . „ уИ / д >2 ' d^q ^ + 2 т [т) -d75 + <а + g j j^3oj2 cos^a+co^sin'^a + ^ " 7 ) ripHa < y обе скобки наверно положительны, и поэтому по раз - d"q' делении на коэфнциент при- ф будем ргаеть: d'^n. -d ! i+' ^X=0 , (126) где У И а 1,2^ Зш- cos^ sin ® а-)--у ^ 1 - J - c o s а •" 1 , 2М / а \г . „ Уравнение (126) имеет такой интеграл; q[=A cos l-t + 5 sin Ы. Шары будут иметь периодические колебания. Можно оты,екать амплитуду колебания. Время колебания, очевидно, - ^ . § 7. Уравнения Гамильтона. Задачи динамики мог ут б ы т ь решаемы также с помошью уравнений Гамильтона. Э т и урав­ нения содержат вдвое больше неизвестных переменных, ч е м имеется степеней свободы, но зато они первого порядка, м е жд у тем как уравнения Лагранжа второго порядка. Если система имеет i свободных независимых перемещений, то в уравнения Гамильтона вводится 2г параметров; i параметров, ко т орые 135