Механика системы. Динамика твердого тела.

Вставляя найденные выражения Т и U, оудем и м е т ь : ( т У s'n'(a+^i) • Qi " • sin(a4-gi) cos fa+^OH- -f4-^(-f)^sin(o!+i/i) C0S(a+(/,^ • = 2 m / g ( l + ^ y ) sin {o.+qt). Так как q'" бесконечно-малая величина 2-го порядка, т о э ю уравнение, по разделении на 2т.Р, представится так: It ( у < ? ; -i^+q'f sin (o.+qi) • c o s ( a + ' 7 i ) Производим диференцпрование и пишем только бесконечно- малые 1-го порядка, пользуясь при этом также такими форму л ами : (w-f sin(a-|-^i)=sin a + cos a'-q^; cos (a-|-9j) = cosa —sina • q^. Тогда будем иметь; J (cos-a-sin-a)= - . ^ j sin« - f (1 + ~- 7-)cosa-gi- (123) Диферендиальные уравнения (122) и (J23), если нет возмуще­ ния, должны удовлетворяться, когда q=0, (Ji —0. Уравнение (122) при этом условии, очевидно, удовлетворяется; уравнение же (123) удовлетворится, если скорость о) выберем т а к у ю : Если скорость ш такова, то для малых q' и будем иметь такие диферендиальные уравнения движения: (124) (125)