Механика системы. Динамика твердого тела.

движении и живой силы в движении в илоскости регулятора вследствие изменения угла y.-'rqi: {2/72(oj+g'')^/^ sin"^ (v.+ qj)+2ml-q[^+M • 4a^sin^(a4-i7j) j = Что касается до силовой функцни U, то она может быть опре­ делена так. Она будет зависеть от q^. В Декартовых коорди­ натах силовая функция выразилась бы так: U='2ingz+Mgz'. Из чертежа имеем: Z= /C0S (а + О']^); = cos (a+f/j); поэтому: U=2mgl co s ( «+ ( 7 i ) +2M^ a cos{!y.+ qj)=2mgl + ^ 7 ) cos (aA -Qi)- Далее пишем уравнения движения: d_(^\ d (дГ\ "dt \д(!')' dq di " dt J dq^ dq^ Вставляя в первое уравнение найденные величины Т и U, бу­ дем иметь; W sin^ (a+9i)]=0. Это уравнение сейчас же интегрируется. Но имея в виду рас­ сматривать только небольшие колебания, произведем диферен- цирование, причем не будем писать бесконечно-малых величин с той целью, чтобы не было бесконечно-малых величин 2-го и высших порядков. Будем иметь: 2/н/- ~ sin^ я+4/7гР со sin а cos я ' ^ — 0 . Мы написали sin ®a, ш, sin я, cos я —вместо sin'^(a+(/i), S)n(a-{-^j), cos(a+(7j), так как и ^ уже без того, по пред: положению, суть величины малые 1-го порядка. Таким образом: f + 2 . . c t g a f = 0 . (122) Переходим ко 2-му уравнению движения: * ' fit \dq'J dqi dqi 133