Механика системы. Динамика твердого тела.

Подставляя сюда величину Ly найдем:' . 9 ?=у sin отсюда; 4 cos ® Qi Sinq^- 4 cos" q-i + Cu Знак перед корнем определять не будем, так как в продолжение движения он может меняться. Отсюда; dt^ cos Qi • dqi У Ц sin • COS^ (120) Это есть эллиптический интеграл. Связь между t и q^, таким образом, установлена. Далее найдем связь между q^ и q. Мы имели: С 2 cos- iji dt ^ Cdt поэтому: Если вместо ' подставим иайденпре выражение (120), то цолу: чим: С tUh 2(7'cos^ £/i = C; отсюда: q' dq = - 2 cos (7i | / A sin • cos ® (/i + C i cos^ C- (121) Взявши эти две квадратуры, получаем решение задачи, § 6. Задача о регуляторе Уатта. Для простоты задачи будем рассматривать шары как материальные точки т и вес муфты будем полагать равным М, а весом прочих частей будем пренебрегать. Пусть регулятор вращает­ ся равномерно. Если шари­ кам )п сообщить 'толчок, то каковы будут отступления от равномерно вращательного движения? Пусть I будет длина стерж­ ня (фиг. 52), а--длина рукоят­ ки, а—угол стержня с осью вращения z во время равно­ мерного вращательного дви­ жения, ш — соответствующая угловая скорость, o-i-Qr угол измененный, ,когда шарикам сообщен малый толчок; скорость измененная. Составим живую силу Т. Оиа сложится из живой силы во вращательном 132 Фиг, 52,