Механика системы. Динамика твердого тела.

Преобразуем это равенство; I " ( j ' f - ^S ) - S ' " (уж-'тг)+ +y2"'fi+w Так как центр тяжести находится в О', то 2/п^=2т-г1=2»г!:=0; далее; поэтому; S" Ь-4т)=S'" (^S -'S) +Ч уж -^П ЧТО и требовалось доказать. Докажем теперь теорему площадей, которая для относитель­ ного движения может быть формулирована так. Если равнодей­ ствующая внешних сил постоянно проходит через центр тя­ жести свобод ioU системы., то главный момент количеств отно­ сительного движечич., рассчитанный для подвижных осей, не изменяется ни по величине, ни по направлению. Напишем для неподвижных осей xyz уравнение площадей в виде: заменим вторую часть по предыдущей теореме, а в первой части подставим вместо j; и г,—у-{-У1, г+С. Находим: ^2 Z - гS 1 - + 2 ( , г - t n = | . [л1 (У- У - г f ) ч- в силу теоремы о движении центра тяжести имеют место ра­ венства; l z = M § , Поэтому по сокращении получаем: 2 - C r ) = | . V , „ ( , , | - . | ) , (105> Аналогично имеем;