Механика системы. Динамика твердого тела.

т= Переходя от системы осей x,y,z к системе щ, С, за­ мечаем, что: Т е о р е м а . Живая сила системы в абсолютном движении равна ее живой силе движения относительно центра тяжести плюс живая сила материальной точки, которую полутм, сосредоточив всю массу си- " стемы в центре ее тя­ жести. Пусть вся живая сила системы есть Т. Напишем ее выpaн^eниe относительно неподвижных осей коор­ динат; т т, •I A=A:-fc, у = --z-i--. Фиг. 49. где X, у, Z суть координаты центра тяжести, — нового начала, так как по условию новое начало находится в центре тян<ести. Определив из этих равенств dx, dy, dz, подставляем в выраже­ ние живой силы. Находим; Т- \dt ^ dt I ^\dt ^dt] ^ dt . dt +§)•} Раскрываем скобки, возвысив в квадрат двучлены и представ­ ляя это уравнение в виде; + V dt cLx Ж. di , dv V d-i] , dz rfC (99) заметим, что; 1 V \/dx\- "2 [(ггГ+(:й"+(жГ]=Шт:г+1#)'+(#)'] есть живая сила центра тяжести, в котором сосредоточена вся масса системы. Так как центр тяжести находится в О', то 2 т ^ = 0 ; ^/пг|=0; ^ тС=0 . Эти уравнения имеют место во все время движения; поэтому V di =0; I ! ' « S = 0 ; 119