Механика системы. Динамика твердого тела.

Вся работа при перемещении АВ в А'В' есть раб Р-1-раб].Р'-1-раб2Р'=рабР+рабР'—т/Их/ Суммируя работы всех сил, получим: П П drij. 1 1 При суммировании каждый член суммы войдет два раза: один раз при изменении индекса i, и другой раз — при изменении индекса у, и для dU будем иметь: П П dU==J^- '^^nimjf{ry)druj. 1 1 Если положим, что j firuj) druj=vi{rij)-\-C, то jxnn и найдем п п где п — число точек системы. Если 'силы взаимного притяжения действуют по закону Ньюто­ на, то: о (r) = -J f{r) dr=~ /-^ = 4' и для силовой функции будем иметь; . . IV. Т е о р е м а п л о щ а д е й и ж и в ы х с и л д л я относи­ т е л ь н о г о д в и ж е н и я т о ч е к с в о б о д н о й с и с т е м ы от- но , ент е л ьно о с е й , д в и ж у щ и х с я п о с т у п а т е л ь н о и им;е.10щих н а ч а л о в ц е н т р е т я ж е с т и с и с т е мы . Предположим, что л, у, z суть неподвижные, а ?, т), С — по­ движные оси координат; пусть последние движутся, оставаясь параллельными осям х, у, z, и во все время движения системы йшют начало в центре тяжести системы 0 \ Движение системы рассматривается наблюдателем, связанным с подвижными осями координат,' так что наблюдатель видит движение системы отно­ сительно осей •*), С (фиг. 49). Для того чтобы распространить на такое движение теорему живых сил, воспользуемся следую­ щей вспомогательной теоремой. 118